质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径。

已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度v/2通过圆管的最高点时对内外壁压力分别为多少

求轨道半径R
mg（轨道压力）+mg（小球重力）=mv²／R， R=V²／（2g）
求压力为0时，最小速度，
0+mg=mv最小²／R,， v最小=v／√2
因v／2＜v2，所以小球以v／2到最高点时不受外壁压力，只受内壁压力，
mg－N=m(v／2)²／R, 求得N=mg／2，即小球对内壁压力为mg／2。

可以这样理解： 你认为到最高点速度为0,是根据机械能守恒，则在最低点的速度为2√(gr） ,但是你，也知道，以这样的初速度沿轨道运动，会脱离轨道，做斜抛运动。 对于斜抛运动，物体运动到最高点，竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，因此根据能量守恒，就上升不到最高点。

对外壁的压力为零，对内壁的压力为二分之一mg 。