积分：∫（0到y）d(e^y) / √(e^2y-1) 怎么就得到ln(e^y+√(e^2y-1))了？求详细推导过程。
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-22 23:26
- 提问者网友：涼初透
- 2021-02-22 03:20
如题。
最佳答案
- 二级知识专家网友：苦柚恕我颓废
- 2021-02-22 04:02
将e^y看成t
分母√(e^2y-1) 就可以看成√(t^2-1)
这里是直接套用了积分表（积分表中有这个）
如果自己积分的，再令t=secu，可解。
分母√(e^2y-1) 就可以看成√(t^2-1)
这里是直接套用了积分表（积分表中有这个）
如果自己积分的，再令t=secu，可解。
全部回答
- 1楼网友：输掉的尊严
- 2021-02-22 04:29
∫（-2y^3）（e^y^2）dy=∫（-y^2）（e^y^2）dy^2
令t=y^2
=∫-te^tdt
=-te^t+e^t
再把t用y^2代入
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