求积分∫ln(x^2/5)dx
答案:4 悬赏:0
解决时间 2021-03-22 22:59
- 提问者网友：夕夏残阳落幕
- 2021-03-22 11:10
要过程，谢谢了
最佳答案
- 二级知识专家网友：闲懒诗人
- 2021-03-22 12:25
直接利用分部积分法
∫ln(x^2/5)dx=xln(x^2/5)-2/5∫ x x^(-2/5)x^(-3/5)dx
=xln(x^2/5)-2/5∫ dx
=xln(x^2/5)-2/5 *x+C
∫ln(x^2/5)dx=xln(x^2/5)-2/5∫ x x^(-2/5)x^(-3/5)dx
=xln(x^2/5)-2/5∫ dx
=xln(x^2/5)-2/5 *x+C
全部回答
- 1楼网友：修女的自白
- 2021-03-22 15:56
解：原式=xln(1+x²)-∫xd[ln(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-∫2[x²/(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-2∫[1-1/(1+x²)]dx
=xln(1+x²)-2x+2arctanx+c
- 2楼网友：星星坠落
- 2021-03-22 14:34
求积分ln{x-根号（1+x^2)}dx,麻烦写一下过程，谢谢 x-根号（1+=经x(ln{√（1+x^2)-x})+∫x/√(1+x^2) =x(ln{√（1+x^2
- 3楼网友：孤伤未赏
- 2021-03-22 13:06
∫ln(x^2/5)dx=2∫lnx dx -∫5dx
=2(xlnx-∫dx+C1)-(5x+C2)
=2xlnx-7x+C
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