“当且仅当”“有且只有”与“仅当”“只有”有何不同

“当且仅当”“有且只有”与“仅当”“只有”有何不同

当且仅当(英文：If and only if, 或者：iff)，或称若且唯若，在数学、哲学、逻辑学以及其他一些技术性领域中被用来表示“在，并且仅仅在这些条件成立的时候”的缩写，在英语中的对应标记为iff。虽然“P当且仅当Q”是一个标准用法，但是公认的其他同样说法还有“P是Q的充分必要条件”，或者“P成立，正当Q”。
　　当且仅当q（命题）成立时，p（命题）成立。
　　也可表示成：p（命题）成立时，q（命题）成立 ；q（命题）成立时，p（命题）成立。即p（命题）等价于q（命题）。
　　通俗一点来说，就是“在这些情况下，并且仅仅在这些情况下”
　　只有，连词，表示必需的条件，下文常用“才”、“方”呼应；唯有，仅有。

当且仅当 是充要条件 有且仅有，是指出有，同时是唯一的。 仅当，是指后面是必要条件 只有，是指唯一的

a发生仅当b发生：只有在b发生情况下，a才可能会发生，也就是a发生肯定b发生了；但是b发生a不一定发生 a发生当且仅当b发生：a发生b一定发生并且b发生a一定发生