一条直线最多能把平面分成2部分，两条直线最多能把平面分成4部分，那么八条直线最多能把平面分成（）部分。
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-04-22 11:21
- 提问者网友：依靠
- 2021-04-21 20:56
一条直线最多能把平面分成2部分，两条直线最多能把平面分成4部分，那么八条直线最多能把平面分成（）部分。
最佳答案
- 二级知识专家网友：陪伴是最长情的告白
- 2021-04-21 22:26
1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分．
完全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成22+7=29个部分；8条直线最多将平面分成29+8=37个部分．
一般地，n条直线最多将平面分成2+2+3....+N=1/2（N的平方+N+2)
完全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成22+7=29个部分；8条直线最多将平面分成29+8=37个部分．
一般地，n条直线最多将平面分成2+2+3....+N=1/2（N的平方+N+2)
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- 1楼网友：伤口狠精致
- 2021-04-21 23:33
37
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