已知：如图，三角形ABC的外角，角CBD和角BCE的平分线相交与点F。求证：点F在角DAE的平分线

已知：如图，三角形ABC的外角，角CBD和角BCE的平分线相交与点F。求证：点F在角DAE的平分线

连接A,F可以就出三角形ABC全等于三角形BFC理由是SAS

这样就得出AB=AC ,BF=FC ,又因为外角的 关系所以三角形ABF有 全等于三角形ACF则角BAF等于角CAF

就得出点F在角BAC的 角平分线上

证明：过点F作FP⊥AD于P，FQ⊥AE于Q，FH⊥BC于H ∵FP⊥AD，FH⊥BC，BF平分∠CBD ∴FP＝FH ∵FQ⊥AE，FH⊥BC，CF平分∠BCE ∴FQ＝FH ∴FP＝FQ ∴F在∠DAE的平分线上

SB

挂开有答案

傻子

证明：过点F分别作AE、BC、AD的垂线FP、FM、FN，P、M、N为垂足， ∵CF是∠BCE的平分线， ∴FP=FM． 同理：FM=FN． ∴FP=FN． ∴点F在∠DAE的平分线上．