一个多边形所有内角的和与一个外角的差是2100°，则这个多边形是几边形？这个外角是多少度？
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-02-22 02:49
- 提问者网友：失败的占卜者
- 2021-02-21 16:25
一个多边形所有内角的和与一个外角的差是2100°，则这个多边形是几边形？这个外角是多少度？
最佳答案
- 二级知识专家网友：而你却相形见绌
- 2021-02-21 17:16
设这个多边形是N边形
则它的所有内角之和＝（N－2）*180°
外角在0度到180度之间
0<（N-2）*180-2100<180
2100<(N-2)*180<2280
11.7<N-2<12.7
13.7<N<14.7
所以,N=14
这个多边形是14边形
这个外角的度数
=（N-2）*180-2100°
=（14-2）*180-2100°
=60°
则它的所有内角之和＝（N－2）*180°
外角在0度到180度之间
0<（N-2）*180-2100<180
2100<(N-2)*180<2280
11.7<N-2<12.7
13.7<N<14.7
所以,N=14
这个多边形是14边形
这个外角的度数
=（N-2）*180-2100°
=（14-2）*180-2100°
=60°
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