（2013?扬州一模）如图所示，在绝缘光滑的水平面上，有一个质量为m、边长为L的正方形线框，用一垂直于ab

（2013?扬州一模）如图所示，在绝缘光滑的水平面上，有一个质量为m、边长为L的正方形线框，用一垂直于ab 边的恒定外力将正方形线框以速率v1匀速拉进磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，当正方形线框全部进入磁场后立即将外力撤去，线框最终能完全离开磁场，若测得cd边刚要离开磁场时速率为v2，已知磁场方向竖直向下，宽度为5L，正方形线框每条边的电阻均为R，求：（1）恒定外力的大小；（2）线框ab边刚进磁场到刚要出磁场时所用时间t和cd边刚要离开磁场时的电势差Ucd；（3）整个过程中产生的焦耳热Q．

（1）线框ab边刚进入磁场时，E1=Blv1，
线框中感应电流  I1=
E1
4R ，
安培力F安=BI1l，
线框进入磁场时做匀速运动，F外=F安．
联立以上各式得：外力F外=
B2l2v1
4R
（2）线框ab边刚进磁场时做匀速直线运动，撤去外力后完全进入磁场，没有感应电流产生，不受安培力，在未出磁场前仍是匀速运动，则线框ab边刚进磁场到刚要出磁场时所用时间t=
5l
v1 ．
cd边刚要离开磁场时，cd边产生的感应电动势 E2=Blv2、
此时回路中感应电流  I2=
E2
4R ，
由欧姆定律得电势差Ucd=I2?3R=
3
4 Blv2（因为d点电势低于c点电势）
（3）进入磁场过程中产生的焦耳热等于克服安培力做功，即Q1=F安l=
B2l3v1
4R
穿出磁场过程中，产生的焦耳热为Q2=
1
2 m
v 2
1
-
1
2 m
v 2
2

所以全过程产生的焦耳热为Q=Q1+Q2=
B2l3v1
4R +
1
2 m
v 2
1
-
1
2 m
v 2
2

答：
（1）恒定外力的大小是
B2l2v1
4R ；
（2）线框ab边刚进磁场到刚要出磁场时所用时间t为
5l
v1 ．
cd边刚要离开磁场时的电势差Ucd是?
3
4 Blv2．
（3）整个过程中产生的焦耳热Q是
B2l3v1
4R +
1
2 m
v 2
1
-
1
2 m
v 2
2
．

因为没说是哪边，所以要讨论。但是无论如何，小球受到电场力的大小eq是不变的。 1、初速度顺电场线方向且为正电荷（或初速度逆电场线的负电荷）：电场力与速度方向一致，电场力做正功，动能为原来的1/2mv02加上电场力做的功eql，就是1/2mv02+eql/；2、初速度顺电场线方向且为负电荷（或初速度逆电场线的正电荷）：电场力与速度方向相反，电场力做负功，这里还要分两种情况： (1)小球速度方向不变冲出了电场：那么动能就是出动能减去克服电场力做的功=1/2mv02-eql，当1/2mv02=eql，即选项a (2)小球在电场中速度减至0随后反向运动，这样在速度方向改变后电场力开始做正功，小球将从进入电场的地方以方向相反大小相等的速度离开电场，那么离开时的动能就是1/2mv02，即选项c 3、初速度方向垂直于电场线（此时无论q的正负）：力的大小=eq， (1)如果从垂直于电场线的边废除，那么在力方向上的位移就是l/2，那么电场力做功（肯定是正的，因为初速度方向和力的方向垂直，力不影响速度在垂直电场线方向上的分量），那么电场力做功eql/2，即选项b (2）如果是从平行于电场线方向的边飞出电场，那么电场力做功少于eql/2，那么d是不可能的。 综上，a,b,c可能