f(x)=1/x²+1 +x³∫(0-1)f(x)dx 求 ∫(0-1)f(x)dx
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-23 09:45
- 提问者网友：无心恋土
- 2021-03-22 10:08
求每一步详细解答 我数学不好 希望我能看明白 谢谢大家啦
最佳答案
- 二级知识专家网友：没感情的陌生人
- 2021-03-22 10:53
设a=∫(0-1)f(x)dx
如果你写的是1/(x^2+1),则f(x)=1/(x^2+1)+ax^3
∫(0-1)f(x)dx=arctanx+ax^4/4(0-1)=a/4+π/4=a
得a=π/3
如果你写的是1/x^2 +1，则1/x^2在(0,1)上的积分不收敛，无解
如果你写的是1/(x^2+1),则f(x)=1/(x^2+1)+ax^3
∫(0-1)f(x)dx=arctanx+ax^4/4(0-1)=a/4+π/4=a
得a=π/3
如果你写的是1/x^2 +1，则1/x^2在(0,1)上的积分不收敛，无解
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- 1楼网友：留下所有热言
- 2021-03-22 12:15
f(x)=x+∫(0-1)定积分f(x)dx,
因为后面部分:积分:(0-1)f(x)dx是一个数值,
所以求导之后是0
对整个式子求导有:
f'(x)=1+0=1
所以
f(x)=x+c
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