费马素数定理详细证明，即素数a＝4k＋（－）1，只有4k＋1＝p^2＋q^2。
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-10-03 18:01
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-10-02 21:08
费马素数定理详细证明，即素数a＝4k＋（－）1，只有4k＋1＝p^2＋q^2。
最佳答案
- 二级知识专家网友：旧脸谱
- 2021-10-02 22:33
因为4k+（-）1必为奇数，所以p和q必定是一奇一偶，假设p是偶数，q是奇数，那么可以设：
p=2m
q=2n+1
（m，n均是整数）
则
p^2+q^2=4m^2+4n^2+8n+1=4*(m^2+n^2+2n)+1=4K+1
原题得证
p=2m
q=2n+1
（m，n均是整数）
则
p^2+q^2=4m^2+4n^2+8n+1=4*(m^2+n^2+2n)+1=4K+1
原题得证
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