什么情况下三棱锥顶点投影为底面重心
答案:1 悬赏:20
解决时间 2021-12-04 21:36
- 提问者网友:若相守£卟离
- 2021-12-04 02:56
除了正三棱锥还有没有 为什么
最佳答案
- 二级知识专家网友:陪我到地狱流浪
- 2021-12-04 03:53
首先,三角形重心为三边中线的交点。
次之,三棱锥顶点投影的位置,为:从顶点做直线垂直于底面时该直线与底面的交点。
所以,只要三棱锥的顶点为穿过底面三角形重心、并垂直于底面的直线上的任意一点(在底面上的以外),则该三棱锥的顶点投影一定在底面重心上。而这跟底面三角形是否为正三角形(即该三棱锥是否为正三棱锥)无关。
次之,三棱锥顶点投影的位置,为:从顶点做直线垂直于底面时该直线与底面的交点。
所以,只要三棱锥的顶点为穿过底面三角形重心、并垂直于底面的直线上的任意一点(在底面上的以外),则该三棱锥的顶点投影一定在底面重心上。而这跟底面三角形是否为正三角形(即该三棱锥是否为正三棱锥)无关。
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