高中数学！正四棱锥的内切圆半径r等于3倍的体积除以表面积！要求推导过程！适用的锥体有什么要求？
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-10-26 09:59
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-10-25 15:58
高中数学！正四棱锥的内切圆半径r等于3倍的体积除以表面积！要求推导过程！适用的锥体有什么要求？
最佳答案
- 二级知识专家网友：北方的南先生
- 2021-10-25 17:16
这个好像适用于任何有内切球的锥体啊
（不是内切圆）
设四棱锥是S-ABCD,内切球球心为O，作棱锥O-SAB,O-SBC,O-SCD,O-SDA,O-ABCD，它们加起来恰好是原四棱锥
分别求出这5个棱锥的体积（由棱锥体积公式，及每个棱锥的高都是r），即可得
r=3V/S
（不是内切圆）
设四棱锥是S-ABCD,内切球球心为O，作棱锥O-SAB,O-SBC,O-SCD,O-SDA,O-ABCD，它们加起来恰好是原四棱锥
分别求出这5个棱锥的体积（由棱锥体积公式，及每个棱锥的高都是r），即可得
r=3V/S
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