数学：x²-|x-1|-1=0 一种条件x大于等于0，求解。另一种条件x＜1，求解。

两种情况了。

当x≥1时
x²-|x-1|-1=0
x²-x+1-1=0
x²-x=0
x1=1,x2=0(不符合x≥1，舍去)

当x＜1时
x²-|x-1|-1=0
x²+x-1-1=0
x²+x-2=0
(x-1)(x+2)＝0
x1=-2,x2=1(不符合x＜1,舍去)
所以解为x＝-2或者x＝1

1）当x－1≥0即x≥1时|x-1|=x-1. 原方程化为 x²－（x－1）－1＝0 解得x₁＝0（不在x≥0内，舍去），x₂＝1 2）当x－1＜0 即x＜1 时，|x-1|=-(x-1) 原方程化为 x²＋（x－1）－1＝0 解得 x₁＝1（不在x＜1内，舍去），x₂＝－2 综合1）和2）知 原方程的解为x=1或x＝－2

题目应该一种条件x大于等于1 x大于等于1讨论x2-x＋1-1=0 x=0 x=1 所以x=1 另一种条件x＜1 x2＋x-1-1=0 x=-2 x=1 所以x=-2

①x≥1时：x²-|x-1|-1=0等价于x²－x=0则x=0(舍）或x=1 ②x＜1时：x²-|x-1|-1=0等价于x²＋x－2=0则x=1（舍）或x=-2 ∴x大于等于0x=1 x＜1时x=-2

解方程 x平方+x-1=0 得 x=(-1+5)/2 或 x=(-1-5)/2，

所以 x={(-1-5)/2，(-1+5)/2}.