如图，在菱形ABCD中，角BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足，连接DF,则角CDF等于？详细过程
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-12-30 20:55
- 提问者网友：低唤何为爱
- 2021-12-30 02:50
如图，在菱形ABCD中，角BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,E为垂足，连接DF,则角CDF等于？详细过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：走，耍流氓去
- 2021-12-30 03:07
连接BF
∵EF为AB的垂直平分线
∴AF=BF ∴∠EBF=∠EAF=1/2∠BAD=40°
连接BD，交AC于点O
易证△OBF和△ODF全等（SAS）
由全等可知：∠ODF=∠OBF=∠ABO－∠ABF=1/2∠ABC-∠ABF=10°
∴∠CDF=∠CDO+∠ODF=1/2∠CDA+∠ODF=50°+10°=60°
∵EF为AB的垂直平分线
∴AF=BF ∴∠EBF=∠EAF=1/2∠BAD=40°
连接BD，交AC于点O
易证△OBF和△ODF全等（SAS）
由全等可知：∠ODF=∠OBF=∠ABO－∠ABF=1/2∠ABC-∠ABF=10°
∴∠CDF=∠CDO+∠ODF=1/2∠CDA+∠ODF=50°+10°=60°
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