已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E、F分别是A1D1、AC的中点，求直线EF与AA1夹角的余弦。
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-10-16 03:14
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-10-15 20:35
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E、F分别是A1D1、AC的中点，求直线EF与AA1夹角的余弦。
最佳答案
- 二级知识专家网友：野味小生
- 2021-09-05 07:06
在ABCD面过F点作AD的平行线，交AB于H点，交CD于G点，连接A1H，可证得A1H//EF,A1H
与AA1夹角即为EF与AA1夹角，同时可得H点为AB的中点，可得EF与AA1夹角的余弦为√6/3
与AA1夹角即为EF与AA1夹角，同时可得H点为AB的中点，可得EF与AA1夹角的余弦为√6/3
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2020-12-13 18:12
与直线ef垂直的棱有ad,bc,a1d1,b1c1（这些棱与直线ef所在面垂直，所以与该直线垂直）
cc1与ef的夹角为45度。（过f在面aa1bb1上做fg交aa1与g，则fg平行于cc1）
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