求函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-16 03:43
- 提问者网友：夕夏残阳落幕
- 2021-03-15 20:55
求函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值．
最佳答案
- 二级知识专家网友：情战辞言
- 2021-03-15 22:00
∵y=2sin2x+2cosx-3=2（1-cos2x）+2cosx-3=-2(cosx?
1
2 )2-
1
2 ，
∵-1≤cosx≤1，
∴当cosx=
1
2 时，函数y=2sin2x+2cosx-3取得最大值-
1
2 ．
1
2 )2-
1
2 ，
∵-1≤cosx≤1，
∴当cosx=
1
2 时，函数y=2sin2x+2cosx-3取得最大值-
1
2 ．
全部回答
- 1楼网友：情战辞言
- 2021-03-15 23:32
y=2(sinx)^2+2cosx-3
=2-2(cosx)^2+2cosx-3
=-2(cosx)^2+2cosx-1
=-2(cosx-1/2)^2-1/2
当cosx=1/2时，函数有最大值1/2，此时x=2kπ±π/3（k∈z）
当cosx=-1时，函数有最小值-5，此时x=2kπ+π（k∈z）
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