行列式的行列式
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-16 19:33
- 提问者网友：久伴不朽
- 2021-02-16 09:51
行列式的行列式
最佳答案
- 二级知识专家网友：浪者不回头
- 2021-02-16 11:21
|A| 计算出来是常数 设 = D
则变为 | D * En|
则D * En 是对角线上数为D,其他位置为0 的矩阵,此时行列式为对角线的数据的乘积
则= D^n = |A| ^n
则变为 | D * En|
则D * En 是对角线上数为D,其他位置为0 的矩阵,此时行列式为对角线的数据的乘积
则= D^n = |A| ^n
全部回答
- 1楼网友：晚安听书人
- 2021-02-16 12:56
因为行列式 |ka| = k的n次方倍的|a|
这里的 |ka| 表示的是行列式a中的每一个元素都乘了一个k.
给行列式|a|中的某一行/列乘以一个数k相当于k倍的|a|, 即k|a|. 如果|ka|是一个n阶行列式的话, 那么每一行都提出了一个k, 一共有n行, 所以是k^n|a|; 或者也可以是每一列都提出了一个k, 一共有n列, 所以是k^n|a|
行列式其实是一个数, ||a|| 中的 |a|是一个数, 相当于上面的k, 把一个数从一个n阶行列式中提出, 结果就是这个数的n次方, 即|a|的n次方
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