不定积分∫1/丨1十x丨Xdt=ln丨1十x丨十c正确吗
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-06 00:25
- 提问者网友:空白
- 2021-02-05 14:14
不定积分∫1/丨1十x丨Xdt=ln丨1十x丨十c正确吗
最佳答案
- 二级知识专家网友:风格单纯
- 2021-02-05 15:26
你应该是不明白不定积分与定积分的区别与联系,讲解如下:
不定积分
∫ (1/x) dx = ln|x| + C
定积分
∫[1,x] (1/t) dt = ln|x| - ln1 = ln|x|
(由于此定积分的上限为变量x,所以叫做变上限函数)
不定积分与定积分的区别:
不定积分是求某个可积函数的原函数的运算,所得结果为被积函数的原函数族,原函数族中的函数各相差一个实数
定积分仅仅是一个实数,是某函数在某个路径上的分段路径与函数值乘积的无穷和
两者的意义完全不同
不定积分与定积分的联系:
牛顿—莱布尼茨公式具体阐述了定积分与不定积分的联系
若函数f(x)可积,且F(x)是它的一个原函数,即F(x)∈{ ∫ f(x) dx }
则f(x)在区间[a,b]上的定积分 ∫[a,b] f(x) dx = F(b) - F(a)
即将求解定积分的问题转化成了求解某函数的原函数的问题
不定积分
∫ (1/x) dx = ln|x| + C
定积分
∫[1,x] (1/t) dt = ln|x| - ln1 = ln|x|
(由于此定积分的上限为变量x,所以叫做变上限函数)
不定积分与定积分的区别:
不定积分是求某个可积函数的原函数的运算,所得结果为被积函数的原函数族,原函数族中的函数各相差一个实数
定积分仅仅是一个实数,是某函数在某个路径上的分段路径与函数值乘积的无穷和
两者的意义完全不同
不定积分与定积分的联系:
牛顿—莱布尼茨公式具体阐述了定积分与不定积分的联系
若函数f(x)可积,且F(x)是它的一个原函数,即F(x)∈{ ∫ f(x) dx }
则f(x)在区间[a,b]上的定积分 ∫[a,b] f(x) dx = F(b) - F(a)
即将求解定积分的问题转化成了求解某函数的原函数的问题
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- 1楼网友:24K纯糖
- 2021-02-05 16:42
不正确,还要考虑x的正负。
再看看别人怎么说的。
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