画一个RT三角形ABC，其中角B=90°，以b点为旋转中心,按逆时针方向旋转30°
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-14 19:20
- 提问者网友：回憶丶初
- 2021-03-13 18:25
画图
最佳答案
- 二级知识专家网友：堕落奶泡
- 2021-03-13 19:01
是不是要画图还是要求什么？
全部回答
- 1楼网友：苦柚恕我颓废
- 2021-03-13 20:09
（1）解：连接aa’，
因为∠ acb=90°，∠bac=30°。把三角形abc绕点c按逆时针方向旋转得到△a’b’c’，
则ac=a’c，∠b=60°，
因为△ada’为等腰三角形，
所以当ad=aa’时，则∠ada’=∠aa’d，
又因为∠ada’=∠cdb=180°-60°-（90°-α）=30°+α，
∠aa’d=（180°-α）/2=90°-α/2,
则30°+α=90°-α/2,则60°+2α=180°-α，
所以3α=120°，α=40°；
当aa’=a’d时，则∠a’da=∠a’ad，
又因为∠ada’=∠cdb=180°-60°-（90°-α）=30°+α，
∠aa’d=（180°-α）/2=90°-α/2,
则∠a’ad=180°-∠ada’-∠aa’d=180°-（30°+α）-(90°-α/2)=60°-α/2,
则30°+α=60°-α/2,
3α/2=30°，则α=20°；
当a’d=ad时，则∠aa’d=∠a’ad，
因为∠a’ad=180°-∠ada’-∠aa’d=180°-（30°+α）-(90°-α/2)=60°-α/2,
∠aa’d=90°-α/2，
则60°-α/2=90°-α/2，60°=90°，显然不成立。
所以，综上所述，可得；α=40°或20°。
（2）解：因为把三角形abc绕点c按逆时针方向旋转得到△a’b’c’，
则ac=a’c=10√2，
又因为α=45°，
所以s△aca’=1/2×ac×a’c=1/2×（10√2）×（10√2）=100。
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