高数求极限lim（x趋于无穷）arctanx/x-cosx
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-02 14:43
- 提问者网友：樱花树下最美的约定
- 2021-02-01 19:56
有知道答案的给详细讲解一下吧，谢谢，
最佳答案
- 二级知识专家网友：旧事诱惑
- 2021-02-01 21:28
你这里确定是x 趋于无穷大的吧
x趋于正无穷的时候，
分子arctanx趋于常数π/2
而分母x-cosx趋于正无穷，
故极限值趋于0
同理
x趋于负无穷的时候，
分子arctanx趋于常数 -π/2
而分母x-cosx趋于负无穷，
故极限值趋于0
于是得到x 趋于无穷大的时候，
极限值为0
x趋于正无穷的时候，
分子arctanx趋于常数π/2
而分母x-cosx趋于正无穷，
故极限值趋于0
同理
x趋于负无穷的时候，
分子arctanx趋于常数 -π/2
而分母x-cosx趋于负无穷，
故极限值趋于0
于是得到x 趋于无穷大的时候，
极限值为0
全部回答
- 1楼网友：苦柚恕我颓废
- 2021-02-01 22:11
lim[x→∞] (x²+x-2)/(x-cosx)
=lim[x→∞] (1+1/x-2/x²)/(1/x-cosx/x²)
=(1+0-0)/(0-lim[x→∞] cosx/x²),由于分母x²是比较高级的无穷大,所以整式趋向0
=1/0
=∞,无限大,即极限不存在
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