若函数f(x)在其定义域R内恒有|f(x)|=f(-x),则函数f(x)是（ ）函数？
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-01-03 15:43
- 提问者网友：年齡太小℡蘿莉
- 2021-01-03 08:19
若函数f(x)在其定义域R内恒有|f(x)|=f(-x),则函数f(x)是（ ）函数？
最佳答案
- 二级知识专家网友：樣嘚尐年
- 2021-01-03 08:52
设x=-y,|f(x)|=f(-x),|f(-y)|=f(y)>=0
就相当于f(x)>=0
就相当于f(x)>=0
全部回答
- 1楼网友：转身后的回眸
- 2021-01-03 11:16
|f（-x）|=|f(x)|
两边平方：[f(-x)]^2=[f(x)]^2
即 [f(-x)-f(x)][f(-x)+f(x)]=0
那么f(-x)-f(x)=0或f(-x)+f(x)=0
即f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
表明函数可能是奇函数也可能是偶函数。
我觉得就只能推导出这个结论，要么你再等等看别人的做法。
- 2楼网友：山鬼偶尔也合群
- 2021-01-03 10:20
|f(x)|=f(-x)>0 即f(x)大于等于0 即f(x)=f(-x), 所以是偶函数
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