为什么平方之后再开方会得到向量的点乘等于向量的模相乘？
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-03-02 03:10
- 提问者网友：江鱼
- 2021-03-01 18:11
为什么平方之后再开方会得到向量的点乘等于向量的模相乘？.
最佳答案
- 二级知识专家网友：强势废物
- 2021-03-01 19:15
所谓（a向量）²，其实就是（a向量）·（a向量）
是a向量自己和自己的点乘
根据点乘的定义公式：（a向量）·（a向量）=|a向量||a向量|cos（夹角）
很明显，a向量和a向量的夹角是0°（自己和自己的夹角是0°），所以cos（夹角）=1
所以（a向量）²=（a向量）·（a向量）=|a向量||a向量|=|a向量|²
同理（b向量）²=|b向量|²
所以（a向量）²·（b向量）²=|a向量|²·|b向量|²，需要注意的是，这个等式两端，其实都是数字相乘了，（a向量）²、（b向量）²、|a向量|²、|b向量|²这四个都是数字，而不是向量。
但是（a向量）²·（b向量）²≠（a向量·b向量）²，这两边一般是不相等的，只有a、b的夹角是0°或180°的时候，才相等。
是a向量自己和自己的点乘
根据点乘的定义公式：（a向量）·（a向量）=|a向量||a向量|cos（夹角）
很明显，a向量和a向量的夹角是0°（自己和自己的夹角是0°），所以cos（夹角）=1
所以（a向量）²=（a向量）·（a向量）=|a向量||a向量|=|a向量|²
同理（b向量）²=|b向量|²
所以（a向量）²·（b向量）²=|a向量|²·|b向量|²，需要注意的是，这个等式两端，其实都是数字相乘了，（a向量）²、（b向量）²、|a向量|²、|b向量|²这四个都是数字，而不是向量。
但是（a向量）²·（b向量）²≠（a向量·b向量）²，这两边一般是不相等的，只有a、b的夹角是0°或180°的时候，才相等。
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