怎样解绝对值不等式|x+2|+|x-1|>3

怎样解绝对值不等式|x+2|+|x-1|>3

因为|a|+|b|>=|a+b|
当a=0或b=0或ab同号，即ab=0时取等号
总之，即ab≥0时取等号

|x+2|+|x-1|=|x+2|+|1-x|>=|x+2+1-x|=3
当(x+2)(1-x)≥0
(x+2)(x-1)≤0
-2≤x≤1时取等号
此处是|x+2|+|x-1|>3
即不取等号
所以是x<-2,x>1

画一个数轴|x+2|就是数轴上的点到-2的距离 |x-1|是点到1的距离 求数轴上的哪些点到-2的距离加上到1的距离大于3 x>1 或 x<-2

分三段来求解。 （-无穷，-2】：-x-2-x+1>3,x<-2 （-2，1】:x+2+1-x>3,无解。 （1，无穷）：x+2+x-1>3,x>1. 结论：x<-2或x>1

分情况讨论： x>1 -21或x<-2

x+1＞2，x＞1 或者x+1＜-2    x＜-3 绝对值不等式：[x-1]>2的解为：x＞1或者 x＜-3 多谢采纳