质量为M的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的14圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R，车的右端固定有一

质量为M的小车置于水平面上，小车的上表面由光滑的14圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R，车的右端固定有一不计质量的弹簧．现有一质量为m的滑块（视为质点）从圆弧最高处无初速下滑，如图所示，与弹簧相接触并压缩弹簧． 求：（1）弹簧具有最大的弹性势能；（2）当滑块与弹簧分离时小车的速度．

（1）由于系统无摩擦力，机械能守恒，最大弹性势能就是滑块开始的重力势能为：
Epm=mgR
（2）分离时，水平方向动量守恒有：
Mυ1-mυ2=0…①
系统机械能守恒有：mgR=
1
2 Mv12+
1
2 mv22…②
由式①②得：v1=




2m2gR
M(M+m) ；
答：①弹簧具有的最大弹性势能是mgR；
②当滑块弹簧分离时小车的速度是




2m2gR
M(M+m) ．

mgr ； 试题分析：（1）m的滑块从圆弧最高处无初速下滑，至压缩弹簧到最短的过程，m、m 组成的系统水平方向动量守恒，所以此时m、m的速度为零，根据机械能守恒定律有： （2)有弹簧压缩最短到两者分离的过程系统动量守恒有： , 系统机械能守恒有： , 联立可得