设A=1*2+2*3+3*4+...+2001*2002,那么A除以l2的余数是多少？

设A=1*2+2*3+3*4+...+2001*2002,那么A除以l2的余数是多少？

数列1*2……2001*2002的通项公式是n^2+n
前N乡的和是[N(N+1)(2N+1)]/6+[N(N+1)]/2=[N(N+1)(N+2)]/3
此处N=2001
2001 2002 2003对36的余数分别是21 22 23
所以A除以l2的余数是21*22*23除以36的余数,
答案是6

应该是1

A=n(n+1)的前2001项的和 A=n(n+1)(n+2)/3 n=2001 A=2674674002 余数为2

1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3 n=2001 1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)= 2674674002 余数为2

1×2+2×3+3×4+...+n(n+1)= n(n+1)(n+2)/3 A=1*2+2*3+3*4+...+2001*2002=2001*2002*2003/3=667*2002*2003 A/12=667*2002*2003/12=667*1001*2003/6=(666+1)*1001*2003/6 =方法1： 1*2+2*3+……+n*(n+1) = n*(n+1)(n+2)/6 1*2+2*3+3*4+...+2001*2002 = 2001*2002*2003/6 = 2674674002 除以12 余数为2 方法2： 按6个分组 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7 (每组余数为4) ……………… 1999*2000+2000*2001+2001*2002 上面共有333组。333*4/12 余数为0 (1999*2000+2000*2001+2001*2002) / 12 余数为2 因此总余数为2