a1=2,4s1,3s2,2s3成等差数列 求an的通项公式

a1=2,4s1,3s2,2s3成等差数列 求an的通项公式

如果数列{an}是等差数列的，是一个错题，
如果不是等差数列，仅有有前三项的关系是无法得到an
请检查一下题目

(1) an=a1.q^(n-1) = 2.q^(n-1) sn = a1+a2+...+an 4s1，3s2，2s3成等差数列 4s1+2s3 = 6s2 8+2(2+q+q^2)= 6(2+q) 4+(2+q+q^2)= 3(2+q) q^2-2q=0 q=2 an=2^n (2) let s = 1.2^1 +2.2^2+.....+n.2^n (1) 2s = 1.2^1 +2.2^2+.....+n.2^(n+1) (2) (2)-(1) s = n.2^(n+1) -(2^1+2^2+...+2^n) = n.2^(n+1) -2(2^n -1) = 2 + (2n-2).2^n bn=|2n-5|an 2n-5 >0 n> 5/2 ie bn = -(2n-5)an ; n= 1,2 =(2n-5)an ; n=3,4,.... for n<=2 bn = -(2n-5). 2^n = -2n.2^n + 5.2^n tn = b1+b2+...+bn = -2s + 10(2^n-1) =-2(2 + (2n-2).2^n) + 10(2^n-1) = -14 -(2n-12).2^n b1=3 b2 =4 n>=3 tn =(b1+b2) + (b3+b4+...+b5) =(3+4) +(2s - 5.2^n) -(3+4) =2(2 + (2n-2).2^n) - 10(2^n-1) =14 +(2n-12).2^n