设函数f(x)=ax+b,满足f(0)=1,f(1)=2.

设函数f(x)=ax+b,满足f(0)=1,f(1)=2.

1. f(0)=a*0+b=b=1 所以b=1
f(1)=a*1+b=a+b=2 所以a=2-b=2-1=1
所以a=b=1
2. 由题目1可知,f(x)=x+1
an+1=3f(an)-1)=3*[an-1+1]=3an
所以2an=1 an=1/2
所以an的通项公式为 n=1时，an=1，n>1时 an=1/2
3. Cn=an/an+1 所以C1=1/2 n>1时 Cn=1/3
所以Sn= 1/2+(n-1)/3

代入（2,1），可得2a+b=2 ∵f(x)=x有唯一解，∴x(ax+b-1)=0有唯一解 ∴x=0，b=1 代入2a+b=2，得 a=1/2 f(x)=x/[(1/2)x+1] 2)代入f（x）可得 a(n-1)=0.5ana(n-1)+an a（n-1）-an=0.5ana(n-1) 两边同除以ana(n-1) (1/an）-[1/a(n-1)]=1/2 ∴1/an是等差数列。 1/a1=1 1/an=1+（n-1）*1/2=（n+1）/2 an=2/（n+1）（n∈n*）