如图是一个数值转换器，每次输入3个不为零的数，经转换器转换后输出3个新数，规律如下：当输入数分别为x

如图是一个数值转换器，每次输入3个不为零的数，经转换器转换后输出3个新数，规律如下：当输入数分别为x，y，z时，对应输出的新数依次为1x+1y+z，1y+1z+x，1z+1x+y．例如，输入1，2，3，则输出65，34，23．那么当输出的新数为13，14，15时，输入的3个数依次为______

由
1
x +
1
y+z =
1
3 ，
1
y +
1
z+x =
1
4 ，
1
z +
1
x+y =
1
5 ，得
3（x+y+z）=xy+zx①，4（x+y+z）=xy+yz②，5（x+y+z）=yz+zx③，
①+②+③，得6（x+y+z）=xy+yz+zx，④
④-①，得3（x+y+z）=yz⑤，
④-②，得2（x+y+z）=zx⑥，
④-③，得x+y+z=xy⑦．
∴x＝
2
3 y，z=2y，
把x＝
2
3 y，z=2y代入⑦，得
y（2y-11）=0，
∴y=
11
2 （由题意知y≠0）
∴x=
11
3 ，z=11，
∴x=
11
3 ，y=
11
2 ，z=11．
故答案为：
11
3 ，
11
2 ，11．

期待看到有用的回答！