用分部积分法求x^2cosx
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-02-20 02:21
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-02-19 02:24
用分部积分法求x^2cosx
最佳答案
- 二级知识专家网友：第幾種人
- 2021-02-19 03:05
∫x^2cosxdx
=∫x^2d(sinx)
=x^2*sinx-∫sinxd(x^2)
=x^2*sinx-2∫xsinxdx
=x^2*sinx+2∫xd(cosx)
=x^2*sinx+2[xcosx-∫cosxdx]
=x^2*sinx+2xcosx-2sinx+C
=∫x^2d(sinx)
=x^2*sinx-∫sinxd(x^2)
=x^2*sinx-2∫xsinxdx
=x^2*sinx+2∫xd(cosx)
=x^2*sinx+2[xcosx-∫cosxdx]
=x^2*sinx+2xcosx-2sinx+C
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