已知△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC+AC=3+根号3,则BC等于? A、根号3 B、3 C、2倍根号3 D、根号3+1 过程

已知△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,BC+AC=3+根号3,则BC等于? A、根号3 B、3 C、2倍根号3 D、根号3+1 过程

∵∠C=90°，∠A=60°
∴∠B=30°
∴AC=1/2AB，即AB=2AC
∴AB²=AC²+BC²
即(2AC)²=AC²+BC²
3AC²=BC²
AC=√3/3BC(负值舍去）
∵BC+AC=3+√3
∴BC+√3/3BC=3+√3
3BC+√3BC=(3+√3)×3
(3+√3)BC=(3+√3)×3
BC=3
∴选B

解： ∵∠C=90°,∠A=60° ∴BC＝√3AC ∴BC+AC＝√3AC+AC＝（√3+1）AC ∴（√3+1）AC＝3+√3 ∴AC＝（3+√3）/（√3+1）＝（3+√3）（√3-1）/（√3+1）（√3-1）＝√3 ∴BC＝√3AC＝3 选B

题目不完整，我做不出来

提醒你下：,∠a:∠b:∠c=1:2:3，那么这个三角形你可以这样想，三个角的度数分别为30 60 90

这样就好算了。

sin30°= bc/ab.......明白了么