若实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=9，那
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-02-15 10:30
- 提问者网友：若相守￡卟弃
- 2021-02-14 09:33
若实数a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方=9，那
最佳答案
- 二级知识专家网友：零负荷的放任
- 2021-02-14 09:50
最小为0展开，得
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2bc+2ca)
=2(a^2+b^2+c^2)-[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]
=3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2
=27-(a+b+c)^2
要使上式取得最大值，就要使(a+b+c)^2最小，但(a+b+c)^2≥0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2
=2(a^2+b^2+c^2)-(2ab+2bc+2ca)
=2(a^2+b^2+c^2)-[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]
=3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2
=27-(a+b+c)^2
要使上式取得最大值，就要使(a+b+c)^2最小，但(a+b+c)^2≥0
全部回答
- 1楼网友：滚出爷的世界
- 2021-02-14 11:13
don't know
- 2楼网友：滚刀废物浮浪人
- 2021-02-14 10:18
1题a²+b²=c² 3²+4²=c² c²=25 解得c=±5 2题a²+b²=c² 6²+b²=10² b²=64 解得b±b 满意请及时采纳！
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