已知四边形ABCD中,AC垂直DB,交于E.H.G.F分别是四边的中点。求证EFGH是矩形
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-02-08 02:41
- 提问者网友：斩断情丝
- 2021-02-07 04:02
已知四边形ABCD中,AC垂直DB,交于E.H.G.F分别是四边的中点。求证EFGH是矩形
最佳答案
- 二级知识专家网友：转身→时光静好
- 2021-02-07 05:33
∵E.H.G.F分别是四边的中点
∴EF∥AC,GH∥AC
∴EF∥AC
同理 EH∥FG
∴四边形EFGH为平行四边形
由∵AC⊥DB
∴EF⊥DB⊥EH⊥FG
∴平行四边形EFGH为矩形
∴EF∥AC,GH∥AC
∴EF∥AC
同理 EH∥FG
∴四边形EFGH为平行四边形
由∵AC⊥DB
∴EF⊥DB⊥EH⊥FG
∴平行四边形EFGH为矩形
全部回答
- 1楼网友：承载所有颓废
- 2021-02-07 06:51
ef为三角形abc中位线，所以ef平行ac，且等于1\2ac，同理可证eh平行bd，eh为bd一半。因为ac垂直bd所以ef垂直eh。同理可证其他是个角是直角。或证ef=1\2ac=gh，ef平行ac平行gh
- 2楼网友：随心随缘不随便
- 2021-02-07 05:40
∵E.H.G.F分别是四边的中点
∴EF∥AC,GH∥AC
∴EF∥AC
同理 EH∥FG
∴四边形EFGH为平行四边形
由∵AC⊥DB
∴EF⊥DB⊥EH⊥FG
∴平行四边形EFGH为矩形
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