把六分之一 拆成两个单位分数的和 要求求出所有可能 急啊 高分悬赏

要全部阿

这样来做，
设1/6=1/a+1/b（a和b都是大于等于2的正整数）
把式子通分就得到：ab=6a+6b，
再进行因式分解：(a-6)(b-6)=36
而36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6
因为a和b都是正整数，所以a-6和b-6也都是整数
所以现在有如下可能：（a和b可交换）
1、a-6=1，b-6=36； 解得a=7，b=42
2、a-6=2，b-6=18；解得a=8，b=24
3、a-6=3，b-6=12；解得a=9，b=18
4、a-6=4，b-6=9；解得a=10，b=15
5、a-6=6，b-6=6；解得a=12，b=12

于是六分之一可以写成：
1/6=1/7 + 1/42
1/6=1/8 + 1/24
1/6=1/9 + 1/18
1/6=1/10 + 1/15
1/6=1/12 + 1/12
就这五种可能

出自 wanz-218 ，如果不懂，请搜索，是你想要的。