已知函数f(x)=x^3-3x+m在区间[-3,0]上的最大值与最小值的和为-14,则实数m的值为(
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-02 07:33
- 提问者网友：妖精ξ也會哭
- 2021-03-02 02:49
A.1 B.2 C.-9 D.-8
最佳答案
- 二级知识专家网友：努力只為明天
- 2021-03-02 03:24
函数在[-3,-1]上单增，在[-1,0]上单减。
最大值在x=-1处取得，带入得f(-1)=m+2
最小值在两个端点处取得，需要比较大小确定，又f(-3)=-18+m < f(0)=m,所以最小值在x=-3取得
所以
f(-1)+f(-3)=(m+2)+(-18+m)=-14
m=1
最大值在x=-1处取得，带入得f(-1)=m+2
最小值在两个端点处取得，需要比较大小确定，又f(-3)=-18+m < f(0)=m,所以最小值在x=-3取得
所以
f(-1)+f(-3)=(m+2)+(-18+m)=-14
m=1
全部回答
- 1楼网友：时光挺欠揍
- 2021-03-02 04:31
解答：
将x²+3x看成一个整体，
设为t
则方程为t²+2t=3
∴ t²+2t-3=0
∴ (t-1)(t+3)=0
∴ t=1或t=-3
又∵ x²+3x=(x+3/2)²-9/4≥-9/4
∴ t=-3舍去，
∴ x²+3x=1
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