数列{(1-1/n)的n次方}的极限 是多少
答案:7 悬赏:60
解决时间 2021-01-07 08:26
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-01-06 23:39
数列{(1-1/n)的n次方}的极限 是多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：往事隔山水
- 2021-01-07 00:33
limit（1-1/n)^n
=limit(1-1/n)^(-n)*(-1)
=1/e
=limit(1-1/n)^(-n)*(-1)
=1/e
全部回答
- 1楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-07 07:56
(1-1/n)的n次方
=[(n-1)/n]的n的次方
所以极限为1
=[(n-1)/n]的n的次方
所以极限为1
- 2楼网友：人间朝暮
- 2021-01-07 07:11
原式a=((n-1)/n)^n,e=(1+1/n)^n=((1+n)/n)^n,在n趋近于正无穷时,n=n-1,所以e=(n/(n-1))^(n-1),a*e=(n-1)/n,所以a=1/e
- 3楼网友：第四晚心情
- 2021-01-07 05:49
1。化成e的ln n(1-1/n)次，除到分母求导，一样是1
- 4楼网友：迷人又混蛋
- 2021-01-07 04:39
a=((n-1)/n)^n,e=(1+1/n)^n=((1+n)/n)^n,在n趋近于正无穷时,
n=n-1,所以e=(n/(n-1))^(n-1),a*e=(n-1)/n,
a=1/e
n=n-1,所以e=(n/(n-1))^(n-1),a*e=(n-1)/n,
a=1/e
- 5楼网友：鱼芗
- 2021-01-07 03:40
(1+1/n)^n=e,这是公式,别问为什么
(1-1/n)^n={[1+(-1/n)]^-n}^(-1)=1/e
所以1/e
(1-1/n)^n={[1+(-1/n)]^-n}^(-1)=1/e
所以1/e
- 6楼网友：老鼠爱大米
- 2021-01-07 02:06
(1-1/n)的n次方
=[(n-1)/n]的n的次方
所以极限为1
=[(n-1)/n]的n的次方
所以极限为1
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