如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点。DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证DE=DF
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-17 16:45
- 提问者网友：房东的猫
- 2021-03-17 03:56
要图的请加我
最佳答案
- 二级知识专家网友：万千宠爱
- 2021-03-17 05:09
证明：
连接AD
因为AB＝AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为D是底边BC的中点
所以AD平分∠BAC
（三线合一）
因为DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
所以DE＝DF
（角平分线上的点到角的两边距离相等）
供参考！江苏吴云超祝你学习进步
连接AD
因为AB＝AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为D是底边BC的中点
所以AD平分∠BAC
（三线合一）
因为DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
所以DE＝DF
（角平分线上的点到角的两边距离相等）
供参考！江苏吴云超祝你学习进步
全部回答
- 1楼网友：一起来看看吧
- 2021-03-17 06:24
证:连接ad ∵de⊥ab于e，df⊥ac于f ∴<ead=<cad 又∵<aed=<afd,ad=ad ∴△ade≌△adf(aas) ∴ae=af ∵bd=dc,de=df,de⊥ab，df⊥ac ∴rt△bed≌rt△cfd(hl) ∴be=cf ae+be=af+bf 既ab=ac
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