如图，已知BM是△ABC的中线，AB=5cm，BC=3cm。求△ABM与△BCM的周长差。

如图，已知BM是△ABC的中线，AB=5cm，BC=3cm。求△ABM与△BCM的周长差。

△ABM周长=AB+BM+MA
△BCM周长=BC+BM+CM
BM是△ABC的中线，所以MA=CM
△ABM与△BCM周长差=(AB+BM+MA)-(BC+BM+CM)=AB-BC=2CM

△ABM的周长=AB+BM+AM △BCM的周长=BC+BM+CM BM为中线即AM=CM, 所以周长差即为AB与BC的差=2

am=cm △abm的周长=ab+bm+am.......(1) △bcm的周长=bc+bm+cm.......(2) (1)减(2)：ab-bc=5-3=2(cm) 谢谢支持！

△ABM周长=AB+BM+MA △BCM周长=BC+BM+CM BM是△ABC的中线，所以MA=CM △ABM与△BCM周长差=(AB+BM+MA)-(BC+BM+CM)=AB-BC=2CM