当x→0时，xsin1/x的极限是多少？我觉得x→0时，sin1/x的等价无穷小是1/x啊，那xs
答案:4 悬赏:20
解决时间 2021-01-07 09:30
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-01-06 17:25
当x→0时，xsin1/x的极限是多少？我觉得x→0时，sin1/x的等价无穷小是1/x啊，那xs
最佳答案
- 二级知识专家网友：患得患失的劫
- 2021-01-06 18:33
x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。
可以等价的:
x→0时，sinx~x。
x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。
分为三种情况，给予具体的解答.
可以等价的:
x→0时，sinx~x。
x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。
分为三种情况，给予具体的解答.
全部回答
- 1楼网友：佘樂
- 2021-01-06 20:54
不对追答是0
- 2楼网友：夜余生
- 2021-01-06 20:33
只有极限为0时才有等价无穷小，x-＞0时，sin1/x 的极限不存在，用1/x替换sin1/x当然错了追答x->0,x极限为0，sin1/x有界，绝对值不大于1，0乘以有界的值极限为0
- 3楼网友：行路难
- 2021-01-06 19:31
x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x
以下两种是可以等价的:
x→0时，sinx~x
x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x追问感谢你追答O(∩_∩)O
以下两种是可以等价的:
x→0时，sinx~x
x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x追问感谢你追答O(∩_∩)O
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