求解一道高一数学题

已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的函数。对于任意x,y∈[-1,1]都有f(X+y)=f(x)+f(y),且当x＞0时，有f(x)＞0.

1.判断奇偶性并证明

2判断定义域内函数增减性并证明

3设f(x)=1,若f(x)＜m²-2m+1，对于所有x∈[-1,1]，a∈[-1，1]恒成立，求m取值范围

哪位大哥大姐帮帮忙啊， 急！！

1、f（0）=f（0+0）=f（x+y）=f（0）+f（0），f（0）=0。

0=f（0）=f（x-x）=f（x）+f（-x），f（-x）=-f（x）。奇函数

2、设x>0，y>0，y<x+y。则f（x）>0，f（y）<f（x）+f（y）=f（x+y）。单调递增

3、1=f（x）<m²-2m+1，m（m-2）>0。m<0或m>2