如图甲所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n=10的圆形线圈，其总电阻R=3.14Ω、

如图甲所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n=10的圆形线圈，其总电阻R=3.14Ω、总质量m=0.4kg、半径r=0.4m．向下轻推一下线圈恰能使它沿斜面匀速下滑．现在将线圈静止放在斜面上后，在水平直线ef（与线圈的水平直径重合）以下的区域中，加上垂直斜面方向、磁感应强度大小按如图乙所示规律变化的磁场，（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I；（2）从加上磁场开始到线圈刚要运动所经历的时间；（3）从加上磁场开始到线圈刚要运动线圈中产生的热量Q．

（1）由乙图的斜率得：
△B
△t =
2?1
2 T/s=0.5T/s，线圈有磁场的面积为：S=
1
2 πr2
由法拉第电磁感应定律：E=n
△B?S
△t =10×0.5×
1
2 π×0.42V=0.4πV
由闭合电路的欧姆定律有：I=
E
R =
0.4π
3.14 A=0.4A
（2）设线圈开始能匀速滑动时受的滑动摩擦力为Fμ，则由题有：mgsin37°=Fμ
加变化磁场后线圈刚要运动时，有 nBIL=mgsin37°+Fμ，其中L=2r=0.8m
联立得：nBIL=2mgsin37°
得 B=
2mgsin37°
nIL =
2×0.4×10×0.6
10×0.4×0.8 T=1.5T
由图象知 B=B0+kt=1+0.5t T
则 t=
B?1
0.5 =
1.5?1
0.5 s=1s
（3）由焦耳定律 Q=I2Rt=0.42×3.14×1J≈0.5J
答：（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I为πA；
（2）从加上磁场开始到线圈刚要运动所经历的时间为1s；
（3）从加上磁场开始到线圈刚要运动线圈中产生的热量Q约为0.5J．

这是一题感生电动势的题目，里面那个圆是磁场圆，外面那个圆的导体圆，由图可知磁场强度减小，要根据楞次定律判断电流方向，原磁场是叉，增反减同，所以新磁场也是叉，再用右手螺旋定则可知感应电流是顺时针，即通过电阻就是从b 到a 右手定则只适用于有导体切割磁感线，也就是动生电动势的电流方向才用右手定则。