房子户主写谁就是谁的房子吗？

房子户主写谁就是谁的房子吗？

我婆婆和公公离婚前房屋就下来要拆签，那时分到新房子婆婆没想太多就顺手写啦公公的名字，房产证上现显示的户主就是公公的。但事后他们离婚啦，婆婆花啦万块钱公公自行生活去住啦，拿到新房子后婆婆和我老公就搬进新房住啦。一直来房屋的水电费使用什么都是婆婆在交的。但后来公公又回来，就一起住下啦，只是收留他住的。现在他以房产证上登记是他的名字想要拿走房子，我想请教专业人士，房产证上登记谁房子就是谁的吗？？我婆婆和我老公住啦这么些年，现在我们就快结婚打算装修这房子啦，难道都该归还公公吗？我们有哪有可以行使的权力，公公是个坏人，渴醉啦还要打婆婆，请懂法的朋友帮忙分析，有没有什么我们可以做的保护自身的合法权益。最好可以用法律让公公自行走，赶也赶不走，生活的不开心呀。