利用乘法分配率可知（因式分解的）

（a+b)(a^2-ab+b^2)=_____
(a-b)(a^2+ab+b^2)=______
由整式乘法与因式分解的关系我们又可以得到因式分解中的另外两个公式：a^3+b^3=_____ a^3-b^3=______
请用新公式对下列各题进行因式分解：
（1）x^3+8y^3 (2)x^6-y^6
(3)a^3+b+a+b^3

（a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3
(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3
由整式乘法与因式分解的关系我们又可以得到因式分解中的另外两个公式：a^3+b^3=（a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
请用新公式对下列各题进行因式分解：
（1）x^3+8y^3 =(x+2y)(x^2-2xy+4y^2)
(2)x^6-y^6=(x^2-y^2)(x^4+x^2y^2+y^4)=(x+y)(x-y)(x^4+x^2y^2+y^4)
(3)a^3+b+a+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a+b)=(a+b)(a^2-ab+1+b^2)

1. （a+b)(a^2-ab+b^2)= a^3+b^3 2. (a-b)(a^2+ab+b^2)= a^3-b^3 3. a^3+b^3=（a+b)(a^2-ab+b^2) 4. a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) (1) x^3+8y^3 =(x+2y)(x^2-2xy+4y^2) (2) x^6-y^6=(x^2-y^2)(x^4+x^2y^2+y^4)=(x+y)(x-y)(x^4+x^2y^2+y^4) (3) a^3+b+a+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a+b)=(a+b)(a^2-ab+1+b^2)

（a+b)(a^2-ab+b^2)=a3+b3 (a-b)(a^2+ab+b^2)=a3-b3 由整式乘法与因式分解的关系我们又可以得到因式分解中的另外两个公式：a^3+b^3=（a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 请用新公式对下列各题进行因式分解： （1）x^3+8y^3 (x+2y)(x2-2xy+2y2) (2)x^6-y^6 (x2-y2)(x4+x2y2+y4)=(x+y)(x-y)(x2+y2+xy)(x2+y2-xy) (3)a^3+b+a+b^3 (a+b)(a2+b2-ab+1)