求17题第二小题
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-01-24 20:18
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-01-24 06:41
求17题第二小题
最佳答案
- 二级知识专家网友：不如潦草
- 2021-01-24 07:38
如图
追问：刚刚我也算得这个不过不敢相信
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-01-24 07:48
由（1）知sinA=2sinB/3，cosA=√(1-sin²A)=√(1-4sin²B/9)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=sinB(2cosB/3+cosA)=sinB(2√(1-sin²B)/3+√(1-4sin²B/9))，
所以2sinB/3+3sin(A+B)=3sinB，
2sinB/3+3sinB(2√(1-sin²B)/3+√(1-4sin²B/9))=3sinB，
9(2√(1-sin²B)/3+√(1-4sin²B/9))=7，
6√(1-sin²B)+9√(1-4sin²B/9)=7，
9√(1-4sin²B/9)=7-6√(1-sin²B)，
81-36sin²B=49-84√(1-sin²B)+36-36sin²B，
21√(1-sin²B)=1，
21-21sin²B=1，sin²B=20/21，sinB=√(20/21)
sinC=sin(A+B)=sinB(2√(1-sin²B)/3+√(1-4sin²B/9))，
sinC=√(20/21)(2√(1/21)/3+√(1-80/189))=(4√5+2√505)/63。
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=sinB(2cosB/3+cosA)=sinB(2√(1-sin²B)/3+√(1-4sin²B/9))，
所以2sinB/3+3sin(A+B)=3sinB，
2sinB/3+3sinB(2√(1-sin²B)/3+√(1-4sin²B/9))=3sinB，
9(2√(1-sin²B)/3+√(1-4sin²B/9))=7，
6√(1-sin²B)+9√(1-4sin²B/9)=7，
9√(1-4sin²B/9)=7-6√(1-sin²B)，
81-36sin²B=49-84√(1-sin²B)+36-36sin²B，
21√(1-sin²B)=1，
21-21sin²B=1，sin²B=20/21，sinB=√(20/21)
sinC=sin(A+B)=sinB(2√(1-sin²B)/3+√(1-4sin²B/9))，
sinC=√(20/21)(2√(1/21)/3+√(1-80/189))=(4√5+2√505)/63。
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