证明（1+x）^a≥1+ax（x≥0，a＞1）
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-01-08 21:38
- 提问者网友：沦陷
- 2021-01-08 01:09
证明（1+x）^a≥1+ax（x≥0，a＞1）
最佳答案
- 二级知识专家网友：雪起风沙痕
- 2021-01-08 02:10
郭敦荣回答：
x≥0，a＞1，
当x=0时，（1+x）^a=1+ax。
当x＞0，a=1时，（1+x）^a=（1+x）^1=1+ax ；
当x＞0，a＞1时，（1+x）^a＞（1+x）^1=1+ax
∴当x＞0，a＞1时，（1+x）^a＞=1+ax。
综上，（1+x）^a≥ 1+ax。
x≥0，a＞1，
当x=0时，（1+x）^a=1+ax。
当x＞0，a=1时，（1+x）^a=（1+x）^1=1+ax ；
当x＞0，a＞1时，（1+x）^a＞（1+x）^1=1+ax
∴当x＞0，a＞1时，（1+x）^a＞=1+ax。
综上，（1+x）^a≥ 1+ax。
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-01-08 02:38
你知道 倒数么
先证明 当X=0时
（1+x）^a≥1+ax
（1+X）^a的倒数为a（1+x）=a+ax
因为X大于等于0，a大于等于1
所以a+ax-（1+ax）=a-1大于0
所以（1+x）^a≥1+ax（x≥0，a＞1）
不知道说的明白不
先证明 当X=0时
（1+x）^a≥1+ax
（1+X）^a的倒数为a（1+x）=a+ax
因为X大于等于0，a大于等于1
所以a+ax-（1+ax）=a-1大于0
所以（1+x）^a≥1+ax（x≥0，a＞1）
不知道说的明白不
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