微分方程中 变量分离法 丢接中y=0的问题~ 如下图 我想知道图中的丢解y=0是哪来的~~ 谢谢大家

问题补充：我知道需要讨论 我主要是想知道y=0这个丢解 是怎么讨论出来的~ 麻烦给我稍微详细点儿的过程 这个问题很疑惑~

y=0 这不是 很显然的吗
讨论时
y=/0 就不说了 是上面的结果很容易得到
y=0 代入得出 y为常数 结合前提条件 得 y=0

分离系数时左右除以y^2前提是y不等于0，因此最后讨论一下y=0是不是解。

你是在疑惑为什么会存在这个丢掉的解是么? dy/dx=y^2cosx 分离变量法，转化成 dy/y^2=cosxdx 这个时候你两边同时除以了y^2，那你就要讨论y是否等于0了，等于0的话就不能除了，就不能分离变量，只要你分离了那就是在y不等于0的情况下，所以最后你还要检查y=0的情况。

分离变量时，要讨论y是否为零