O是矩形ABCD的对角线的交点,过O作EF垂直AC交AD,BC于F,E.1.证AECF为菱形2.若AB=2,BC=4,求AECF的面积

O是矩形ABCD的对角线的交点,过O作EF垂直AC交AD,BC于F,E.1.证AECF为菱形2.若AB=2,BC=4,求AECF的面积

因为矩形ABCD
所以AO=CO
因为EF⊥AC AF‖CE
所以△AOF≌△COE
所以OE=OF
因为OA=OC OE=OF EF⊥AC
所以AFEC是菱形

因为EF⊥AC AB⊥BC
所以△COE≌△ABC
所以OC/BC=OE/AB
因为OC=1/2AC=√(4+16)=√5
所以√5/4=OE/2 所以OE=√5/2 所以EF=√5
面积=1/2*EF*AC=1/2*√5*2√5=5

就这么点分啊！还是给你讲讲吧！ 一个基本概念，菱形被其对角线分成4个全等的三角形 若要求菱形aecf的面积，只需要求出三角形coe的面积即可 很显然三角形coe与三角形cba相似 根据矩形及勾股定理 0c=ac/2=√(3^2+4^2)/2=5/2 根据相似三角形性质 oc/oe=bc/ba=4/3,得到oe=15/8 所以菱形面积=4*三角形eoc的面积=4*0c*0e/2=75/4