若四个连续自然数的倒数之和是19/20，则四个数的和的倒数是多少

若四个连续自然数的倒数之和是19/20，则四个数的和的倒数是多少

1/18。
设这四个连续自然数分别为a，a+1，a+2，a+3，由题意得：
1/a+1/(a+1)+1/(a+2)+1/(a+3)=19/20
4个连续自然数应该是2个偶数，2个奇数。而两两乘积中奇数*奇数=奇数。
19/20=1/2+9/20=1/2+4/20+5/20=1/2+1/5+1/4不连续，再分1/2：
1/2=3/6=1/6+2/6=1/6+1/3
因此，19/20=1/3+1/4+1/5+1/6

所以这四个数分别是3、4、5、6。则四个数的和的倒数为：1/(3+4+5+6)=1/18。
扩展资料
倒数一般可用来表示数字的乘法逆，一般在各种数域如：有理数、实数、复数，以及模n的同余类所构成的乘法群中使用。
倒数的特点
1、一个正实数（1除外）加上它的倒数 一定大于2。
2、一个负实数（-1除外）加上它的倒数一定小于-2。
3、求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。
4、倒数是本身的数是1和-1，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。

求4个倒数的平均数：19/20÷4=19/80 这个19/80就应该是第三个和第四个数中间 1/4>19/80>1/5 ，倒过来就是在4和5中间 所以这四个数是3、4、5、6

3456