在抛物线y=x平方+ax-5(a不等于0)上取横坐标x1=-4，x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条

直线同时与抛物线和圆5x的平方+5y的平方=36相切，则抛物线顶点坐标为

顶点坐标为（-2，-9）
解：将抛物线上两点横坐标代入抛物线方程，得y1=11-4a，y2=2a-1
割线的斜率k1=(y2-y1)/(x2-x1)=a-2
平行于该割线的直线斜率k2=k1=a-2
设该直线方程为y=(a-2)x+m
代入抛物线方程有(a-2)x+m=x^2+ax-5 （1）
因为直线与抛物线相切，方程（1）Δ=0
得到 m=-6
∴直线方程为y=(a-2)x-6，即(a-2)x-y-6=0
直线与圆相切，圆心(0，0)到直线的距离=圆半径
|-6|/√[(a-2)^2+(-1)^2]=√(36/5)
解得a=4或0(不符题意，舍去)
抛物线方程为y=x^2+4x-5=(x+2)^2-9
顶点坐标为（-2，-9）

两点坐标为（-4，11-4a）；（2，2a-1） 两点连线的斜率k= 11?4a?2a+1 ?4?2 ， 对于y=x2+ax-5 y′=2x+a ∴2x+a=a-2解得x=-1 在抛物线上的切点为（-1，-a-4） 切线方程为（a-2）x-y-6=0 直线与圆相切，圆心（0，0）到直线的距离=圆半径 6 (a?2)2+1 = 36 5 解得a=4或0（0舍去） 抛物线方程为y=x2+4x-5顶点坐标为（-2，-9）． 故答案是（-2，-9）．