考研线性代数问号处说的特征值等于0是指A的特征值全部为零吗？如果是的话那是为什么
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-05 22:30
- 提问者网友：说不出醉人情话
- 2021-02-05 07:12
最佳答案
- 二级知识专家网友：請叫我丶偏執狂
- 2021-02-05 07:54
满足矩阵A的幂次为O的矩阵所有特征值都是零，这是化零多项式：f(A)=O，则矩阵特征多项式det(入I-A)=f(入)，所以入^3=0
全部回答
- 1楼网友：桑稚给你看
- 2021-02-05 09:26
r(a)＜n
那么，就必然有特征值0
【解释】
r(a)＜n
则 |a|=0
根据特征值的定义
|0·e-a|=0
所以，有特征值0
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