已知tana=1 求sana+cosa=

打错了.是求sina+cosa

tana=sina/cosa=1=sina/1-sina=1 所以sina=1-sina所以2sina=1 sina=1/2

首先假设a为锐角，代入一个三边分别为a，b，c的直角三角形中，其中c为斜边，a角所对的边为a，根据勾股定理有a^2+b^2=c^2 sina=a/c,cosa=b/c,那么(sina)^2+(cosa)^2=(a^2+b^2)/c^2 =1 若a为直角的话sina=1，cosa=0直接代入可以证明 若a为钝角的话，那么(180-a)为锐角。然后你要明确sina=sin(180-a),cosa=-cos(180-a),那么由上面证明的当a为锐角的时候得出的，[sin(180-a)]^2+[cos(180-a)]^2=1=(sina)^2+(-cosa)^2 而你说的rt三角形1：根号3：2只是直角三角形中的一种特例，也是成立的

a=pi/4+k*pi; sina+cosa=根号2*sin(a+pi/4); 得正负根号2